Фамилия Адьяевы с первого взгляда ставит в тупик: в ней нет привычного славянского суффикса -ов, а форма на -ев подсказывает, что основа оканчивается на -я. Это первый ключ к разгадке. Фамилия, скорее всего, образована от имени или прозвища Адьяй (или Адья), а суффикс -ев — стандартный русский патронимический формант, означающий «сын такого-то».

Самая вероятная версия ведёт к тюркским или монгольским корням. В тюркских языках слово «ады» или «ат» означает «имя», «слава», так что имя Адья могло быть сокращением от более длинного имени со значением «знаменитый», «имеющий доброе имя». Но есть и более экзотический след. У калмыков и бурят известно имя Адья (иногда Адя), которое восходит к санскритскому «адитья» — «солнце», имя одного из божеств в индуизме. Через буддийскую традицию это имя попало в среду ойратов и калмыков, а затем, при крещении или переходе в русское подданство, закрепилось в форме фамилии с русским окончанием. Эта версия выглядит правдоподобнее, потому что объясняет и редкость фамилии, и её географию.

Не исключена и более прозаичная гипотеза: прозвище Адья могло возникнуть от диалектного глагола «адить» — «делать», «работать» (в некоторых южнорусских говорах). Но эта версия слабая: фамилия почти не встречается в центральных и южных областях России, а её ареал тяготеет к Нижнему Поволжью и Калмыкии. Если бы корень был славянским, следов фамилии было бы больше на исконно русских территориях.

География бытования фамилии Адьяевы — Астраханская область, Калмыкия, отчасти Ростовская область. Это прямо указывает на связь с астраханскими татарами, калмыками или казаками, смешанными с местными тюркскими народами. Сословно носители фамилии могли быть как казаками (в Астраханском казачьем войске), так и крестьянами-однодворцами, но точных данных нет.

Таким образом, Адьяевы — это фамилия, возникшая на стыке степной и русской культур. Её основа, скорее всего, восходит к имени со значением «солнечный» или «славный», а суффикс -ев просто «обрусел» её, сделав понятной для русской административной системы. Редкость фамилии — не случайность, а прямое отражение её узкой региональной и этнической привязки.