Фамилия Аджарян — один из прозрачных примеров армянской модели, где фамилия напрямую указывает на географическое происхождение. В её основе лежит топоним Аджария — историческая область на юго-западе Грузии, ныне её автономная республика. Суффикс -ян (в более старом написании -янц) в армянском языке выполняет ту же функцию, что русские -ов, -ин или грузинские -дзе, -швили: он образует фамилии по принципу «из такого-то места» или «принадлежащий такому-то роду». Таким образом, Аджарян — это «выходец из Аджарии» или «потомок аджарца».

Разбираем словообразовательную модель: корень «Аджар» (название области) плюс фамильный суффикс -ян. Здесь важно не путать этот корень с этнонимом «аджарцы»: аджарцы — это грузины-мусульмане, жители той же Аджарии. Фамилия Аджарян могла закрепиться за армянином, который либо жил в Аджарии, либо переселился оттуда в другие регионы Армении или диаспоры. В самой Аджарии армянское население было значительным, особенно в Батуми и окрестностях, поэтому фамилия встречается и среди армян, исторически связанных с этим регионом.

В отличие от фамилий, образованных от личных имён или профессий, Аджарян сразу даёт географическую привязку. Это роднит её с русскими фамилиями типа «Вяземский» (от Вязьмы) или «Казанцев» (от Казани), но с поправкой на армянскую модель. В армянском ономастиконе много таких «топонимических» фамилий: Ереванцян, Карабахян, Ширакян. Аджарян стоит в том же ряду, и её носители, скорее всего, вели происхождение от предков, которые когда-то покинули Аджарию и сохранили память о родине в своей фамилии.

Спорных гипотез, связывающих фамилию с другими корнями (например, с арабским или тюркским словом «аджар» — «награда»), в научной литературе практически нет. Топонимическое объяснение лежит на поверхности и подтверждается типичной для армянских фамилий структурой, так что его можно считать основным и наиболее правдоподобным.