Фамилия Аджимамедова — женская форма мужской фамилии Аджимамедов, и, чтобы понять её смысл, нужно разобрать сложное имя, лежащее в основе. Это имя составное, и каждая его часть несёт важный культурный отпечаток. Первая часть — «Аджи» (в других языках и диалектах известна как Хаджи или Гаджи) — восходит к арабскому понятию «хадж», то есть паломничество в Мекку. В исламском мире этот титул был почётным и закреплялся за человеком, который совершил священное путешествие. Со временем «Аджи» превратилось из титула в устойчивый компонент имени или прозвища, указывая на то, что предок был уважаемым, религиозным человеком. Вторая часть — «Мамед» — это одна из самых распространённых диалектных форм имени Мухаммад, особенно у тюркских народов: азербайджанцев, туркмен, кумыков. Складывая части, получаем, что Аджимамед буквально означает «Мамед-паломник» или «уважаемый Мамед».

Словообразовательная модель фамилии типична для многих народов Кавказа и Закавказья: к полному имени (Аджимамед) присоединили русский патронимический суффикс -ов, который в женском варианте перешёл в -ова. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде — при переписях или документальном учёте. Интересно, что встречается и вариант написания через «Г» — Гаджимамедова. Он фонетически точнее передаёт начальный звук в азербайджанском или кумыкском языках, где первый согласный произносится твёрже. Написание через «А» (Аджимамедова) чаще фиксируется у носителей, чьи предки говорили на диалектах с редукцией или особым произношением первого слога.

Географически фамилия Аджимамедова наиболее характерна для Азербайджана, Дагестана и Туркменистана. В России она встречается в регионах с давними диаспорами из Закавказья и Средней Азии. Носительницы этой фамилии — потомки людей, чей предок носил имя Аджимамед, что прямо указывает на его религиозный статус (совершившего хадж) и принадлежность к мусульманской общине. Сословно это могли быть как крестьяне, так и купцы или духовные лица, но в самой фамилии нет прямых указаний на социальный статус — она образована от личного имени, а не от названия профессии или титула. Поэтому по фамилии мы не узнаем, кем именно был предок по роду занятий, но точно знаем, что в его имени была закреплена память о важном религиозном событии.