Фамилия Аджимамудова — классический пример восточной патронимической фамилии, образованной от мужского имени Аджимамуд. Слово составное: первая часть «адже» (в тюркских языках — «старший родственник», «дядя», «старший брат»), вторая — Мамуд, один из вариантов имени Мухаммед, означающего «прославляемый», «достойный хвалы». Таким образом, имя Аджимамуд буквально значило «уважаемый, как старший родственник по имени Мамуд» или «почтенный Мамуд». Встречаются также написания Аджимамутов и Аджимамудов, что связано с разной передачей тюркского звучания на письме.

Фамилия имеет явную региональную привязку к Крыму и Северному Кавказу, особенно к караимской, крымскотатарской и кумыкской среде. Формант -ова указывает на русский способ оформления фамилий, который закрепился за носителями в XIX — начале XX века, когда представители тюркских народов Российской империи получали паспорта и фамилии по модели «имя отца + -ов/-ев». Встречается также мужская форма Аджимамудов.

Процесс формирования фамилий у восточных народов был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Аджимамудовых можно лишь на основании генеалогических исследований. В отличие от многих русских фамилий, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, эта фамилия чаще фиксировалась у городских жителей, торговцев и духовных лиц. Среди известных носителей — советский и украинский учёный-физик Эннан Алиевич Аджимамудов, чья биография подтверждает крымскотатарские корни рода.

Словообразовательная модель проста: к основе мужского имени Аджимамуд добавили русский суффикс -ов, а затем окончание -а, обозначающее принадлежность к роду. Фамилия не склоняется по падежам в женском роде, что типично для фамилий на -ова.