Фамилия Аджиумеров — редкая и территориально привязанная. Её основа — тюркское имя Аджиумер, которое складывается из двух частей. Первая, «Аджи» (или «Хаджи»), — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Вторая часть — «Умер» (арабское Умар, Омар) — распространённое мужское имя, означающее «жизнь», «живущий». Таким образом, Аджиумер — это буквально «паломник по имени Умар» или «Умар, побывавший в хадже».

Фамилия образована по классической русской модели: к основе Аджиумер прибавили патронимический суффикс -ов. Это указывает на то, что предок носителя фамилии — человек по имени Аджиумер. В русской ономастике такой способ словообразования типичен для фамилий, которые возникли в среде крещёных татар, башкир, ногайцев или других тюркоязычных народов, вошедших в состав Российской империи. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивается на согласный.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью, особенно к регионам с компактным проживанием кумыков и ногайцев. Встречается она и у крымских татар. Скорее всего, предки Аджиумеровых были мусульманами, и имя Аджиумер могло даваться не просто в честь родственника, а как знак уважения к человеку, совершившему хадж. В крестьянской или казачьей среде такая фамилия могла закрепиться за одним родом, где старшего в семье звали этим составным именем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Аджиумеров стоит в одном ряду с Аджиевым, Умеровым, Аджимуратовым. Отличие в том, что здесь имя и титул слились в одно слово до того, как к ним добавили русский суффикс. Это указывает на достаточно раннюю фиксацию фамилии в документах — ещё до того, как титул «хаджи» стали воспринимать как отдельную часть фамилии.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам у этой фамилии нет. Это типичная «именная» фамилия, возникшая в среде тюркских народов, перешедших на русскую модель именования. Её редкость — главная особенность: носителей Аджиумеровых по России — буквально несколько сотен человек, и почти все они связаны родством.