Фамилия Аджиумерова — редкая и звучная, с прозрачной восточной основой. Её ядро — мужское имя Аджиумер, которое в русской бытовой среде переписали на слух. Это составное имя: первая часть «Аджи» (араб. «хаджи» — совершивший паломничество в Мекку) и вторая «Умер» (араб. «Умар» — «жизнь», «живущий»). Имя Аджиумер давали мальчику, родившемуся в семье, где кто-то из старших родственников уже побывал в хадже, или как знак уважения к исламской традиции. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок Аджиумера».

Суффикс -ова указывает на принадлежность: в русской среде фамилию образовали по стандартной модели «чей?» — жена или дочь Аджиумера. Первоначально так называли женщину, а мужской вариант — Аджиумеров. Фамилия закрепилась в тех регионах, где исламские имена смешивались с русской паспортной системой: прежде всего в Крыму, на Северном Кавказе и среди татарского населения Поволжья. Встречаются варианты написания с одной «д» — Ажиумерова, но это следствие упрощения при записи в советских загсах.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна тем, что сохранила полную форму арабского имени с артиклем «ад-» (в русском «Аджи»). В большинстве тюркских фамилий такие имена «обрубали» до корня — например, Умеров, Аджиев. Аджиумерова же осталась двусоставной, что говорит о довольно поздней фиксации (XIX — начало XX века) и сильном влиянии местного произношения.

Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и мелкие торговцы. В Крыму носители часто оказывались потомками служилых татар или греков, принявших ислам. Сегодня фамилия остаётся редкой — её не встретишь в списках массовых русских фамилий, а в базах данных она сосредоточена в Крыму, Краснодарском крае и Ростовской области.