Фамилия Афтени сразу выбивается из привычного ряда русских фамилий. В ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно указывают на отчество или место. Окончание -и скорее намекает на украинскую, польскую или белорусскую модель притяжательности по принципу «чей?» — Афтен(ь) + и. Но основа «Афтен-» для славянских языков настолько нетипична, что это объяснение остается лишь догадкой.

Самая убедительная версия — фамилия пришла из греческого языка. Это русифицированная форма фамилий Αφτένης (Афтенис) или Αυθένης (Автенис). В греческом «αυθέντης» означает «владыка», «господин», «самодержец», а «αυθεντικός» — «подлинный», «истинный». В византийской и поствизантийской традиции такие имена давали либо людям высокого положения, либо как прозвище за независимый и важный нрав. Носители греческих фамилий часто попадали в Российскую империю через торговлю, духовенство или переселение в Причерноморье — в Одессу, Мариуполь, Таганрог, а также через службу в армии и флоте.

Другие версии выглядят слабее. Можно вспомнить тюркский корень «афтан» (свет, сияние), но для русского бытования это совсем нехарактерно, и документальных следов такой адаптации почти нет. Иногда предполагают, что фамилия пошла от прозвища Афтеня — искаженного просторечного имени Афанасий (ср. Афоня, Афтеня). Однако суффикс -еня в русских прозвищах встречается, но фамилия на -и, а не на -ин, делает эту гипотезу сомнительной.

Географически фамилия Афтени сегодня редка, встречается в основном в южных регионах России и на Украине. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — это верный признак того, что фамилия либо принесена в страну поздно, либо сильно изменила написание при переселении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в греческих общинах XIX века или в документах, связанных с переселенцами из Османской империи.