Фамилия Афтени — редкая и неочевидная с точки зрения русской ономастики. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, которые сразу указывают на происхождение от отчества или названия места. Окончание -и скорее характерно для фамилий украинского, польского или белорусского ареала, где притяжательная форма могла образовываться по модели «чей?» — Афтен(ь) + и. Но полной уверенности в этом нет, потому что основа «Афтен-» для славянских языков нетипична.

Самое вероятное объяснение — фамилия Афтени представляет собой русифицированную или адаптированную форму греческой фамилии Αφτένης (Афтенис) или Αυθένης (Автенис). В греческом языке слово «αυθεντικός» означает «подлинный», «истинный», а «αυθέντης» — «владыка», «господин», «самодержец». В византийской и поствизантийской традиции такие фамилии могли даваться людям, занимавшим высокое положение, либо как прозвище — за важный, независимый нрав. Носители греческих фамилий нередко оказывались в Российской империи: через торговлю, духовенство, переселение греков в Причерноморье (Одесса, Мариуполь, Таганрог) или через службу в армии и флоте.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «афтан» (в значении «свет», «сияние»), но для русского бытования это нетипично, и следов такой адаптации в документах почти нет. Также можно предположить, что фамилия возникла от прозвища Афтеня — возможно, искажённого имени Афанасий в просторечии (ср. Афоня, Афтеня). Однако суффикс -еня в русских прозвищах встречается, но фамилия на -и, а не на -ин, ставит такую версию под сомнение.

Географически фамилия Афтени сегодня встречается крайне редко, в основном в южных регионах России и на Украине. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — это указывает на то, что она либо была принесена в страну поздно, либо сильно изменила написание при переселении. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в греческих общинах XIX века или в документах, связанных с переселенцами из Османской империи.