Фамилия Афтений ломает привычный шаблон. В ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают имя отца в фамилию. Перед нами застывшая форма — скорее всего, личное имя или прозвище, которое по какой-то причине не стали переделывать по общему правилу, а сохранили как есть.

Самая прямая версия ведёт к крестильному имени Афтоний. В переводе с греческого оно означает «свободный, независимый». В церковных святцах есть мученик Афтоний, и в русской народной традиции его имя иногда упрощали до Афтений. Фамилия могла родиться из оборота «Афтениев сын», но со временем окончание отпало или записалось в сокращённом виде. Подобную модель мы видим в фамилиях Афонин, Афонов — там та же основа, только в форме Афоня.

Менее вероятно, что в основе лежит греческое «афтос» («сам, собственный»). Тогда Афтений могло быть прозвищем самостоятельного, своенравного человека. Но для прозвищной модели это странно: обычно такие прозвища (Сам, Собин) давали напрямую, а не в книжной форме. Поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

География фамилии подсказывает, где искать. В центральных губерниях она почти не встречается. Несколько носителей зафиксированы на юге России и в Сибири — в тех краях, куда переселялись старообрядцы. Старообрядческая среда дольше хранила архаичные календарные имена в их первоначальном виде, без переделки на светский лад. Это могло закрепить форму Афтений как фамильную.

Социальное происхождение — скорее всего, крестьянское или мещанское. Дворянских родов с такой фамилией не известно, в родословных книгах она не значится. Если ищете предков-Афтениев, есть смысл смотреть исповедные ведомости конца XVIII — начала XIX века по южным уездам.