Фамилия Агабалиева — женская форма мужской фамилии Агабалиев, а та, в свою очередь, образована от составного имени Агабали. Это типичная модель для народов Кавказа и Закавказья, где фамилии складывались из арабских, персидских и тюркских компонентов. Разбираем имя: первая часть «ага» (от тюркского «аğа» — господин, старший, уважаемый человек), вторая — «бали» (арабское имя, означающее «высокий», «возвышенный» или «старец»). В целом Агабали можно перевести как «почтенный старец» или «господин возвышенный» — имя-пожелание, подчеркивающее статус и мудрость.

Фамилия Агабалиева распространена прежде всего среди азербайджанцев и народов Дагестана, особенно лезгин и табасаранов. У лезгин, например, она встречается часто, что подтверждается данными переписей населения. Суффикс «-ев» (или «-ов») здесь не славянский, а русифицированный вариант окончания, который появился в XIX–XX веках, когда представителей кавказских народов записывали в метрики и паспорта по образцу русских фамилий. В оригинале, на лезгинском или азербайджанском, фамилия звучала бы как Агабалидин (с притяжательным суффиксом).

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс «-ев» указывает на принадлежность отцу (чей сын), здесь он выполняет чисто грамматическую роль — адаптирует тюркско-арабское имя к российской бюрократической системе. Поэтому искать в этой фамилии древнюю славянскую историю не стоит: её корни — в мусульманской ономастике Востока. Если предки носительницы были из Дагестана, они могли принадлежать к сельским общинам или ремесленным династиям — имя Агабали не указывает на конкретное ремесло, но говорит о том, что родоначальника уважали за возраст или положение.