Фамилия Агафетов — один из самых ярких примеров книжного, церковного происхождения в русском ономастиконе. Её основа — редкое каноническое имя Агафет, которое восходит к греческому «агапетос» — «возлюбленный», «любимый». Имя присутствует в святцах, но массовым на Руси не стало: слишком непривычно для крестьянского слуха, да и кратких, «домашних» форм от него почти не образовывали. Поэтому Агафетовы — это, скорее всего, потомки людей, получивших имя при крещении в честь конкретного святого, а не по семейной традиции.

Суффикс -ов включает фамилию в стандартную русскую патронимическую модель — «чей сын?» — Агафетов. Примечательно, что фамилия образована от полной формы имени, без уменьшительных вариантов вроде Агашка или Агафоня. Это косвенно указывает на среду, где ценили точное следование церковному календарю, — скорее всего, на духовенство или грамотное купечество. В крестьянской среде имя почти не прижилось, поэтому фамилия осталась редкой.

У фамилии есть «двойник» — Агафонов, от более распространённого имени Агафон (тоже греческое, но с другим значением — «благой»). Агафетовы стоят особняком: их родовая основа встречается в метрических книгах в основном центральных губерний России, и даже там — единичными записями. Если ваша фамилия Агафетов, скорее всего, предки были людьми грамотными, возможно, связанными с церковным причтом. Фамилия закрепилась за ними в XVIII–XIX веках, когда семинаристы и священники нередко получали фамилии по имени святого, причём иногда выбирали более редкий, «учёный» вариант. Разбирая модель образования, замечаешь, что суффикс -ов здесь не просто отчество, а маркер социального слоя: в среде, где имя Агафет могло передаваться по документам, а не в быту, полная форма закономерно легла в основу родового прозвания.