Фамилия Агафетова — это женская форма, а её мужской вариант Агафетов образован от редкого мужского имени Агафет. В основе лежит греческое «агафетос» (ἀγαθετός), что значит «благой», «добрый», «благостный». Имя встречается в русских святцах, но никогда не было массовым: в отличие от Агафона или Агафьи, оно оставалось скорее книжным, монашеским и почти не прижилось в народной среде.

Сама словообразовательная модель — Агафет + суффикс -ов — стандартна для русских фамилий XIX века, которые образовывали от полной формы мужского имени. То есть предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Агафетом. Но здесь есть интересный нюанс: имя могло быть не только календарным, но и мирским. В крестьянской среде греческие имена часто переосмысляли, и Агафетом могли прозвать человека за мягкий нрав или благочестие — по созвучию с «агафья» (добрая) или просто как ласкательную форму.

Географически фамилия Агафетова — большая редкость. Она почти не встречается в центральных губерниях, но единичные записи есть в старообрядческой среде, особенно в Сибири и на Урале, где сохранялись архаичные имена. Обратите внимание на суффикс: -ов, а не -ин. Если фамилии на -ин чаще образовывались от имён на -а/-я (Агафья — Агафьин), то суффикс -ов указывает на мужскую основу, что подтверждает: исходное имя было именно мужским, а не производным от женского.

Для сравнения: однокоренная фамилия Агафонов встречается в сотни раз чаще, а Агафетов — фактически исчезающий вариант. Есть ещё Агафин, но это уже от женского имени. Так что Агафетова — это фамилия-памятник редкому имени, которое почти вышло из употребления ещё в XIX веке. Носительница такой фамилии с высокой вероятностью происходит из семьи, где чтили старые святцы или где имя передавалось по родовой традиции, а не по моде.