Фамилия Агалаков — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов стоит не славянская, а тюркская основа. Корень фамилии — имя или прозвище Агалак. Самая прямая и распространённая версия связывает его с тюркскими языками, где «ага» означает «господин, хозяин, старший». Соответственно, Агалак — это «домашний», «принадлежащий дому» или «владелец». Такое имя могли дать человеку зажиточному, домовитому, либо тому, кто занимал положение старшего в роду или общине.

Существует и другая, менее очевидная гипотеза, которая выводит прозвище из македонского. В этом случае Агалак толкуется как «барство», «самодурство» или даже «поместье». Если принять эту версию, то прозвище могло характеризовать поведение человека — например, его властные замашки или склонность к барским замашкам. Однако стоит заметить, что македонская версия встречается реже и хуже вписывается в исторический контекст: фамилии на -ов в македонской среде нетипичны, а вот для тюркских народов, активно контактировавших с русскими, такая модель образования фамилий — норма.

Словообразовательная модель проста: к основе Агалак добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». То есть Агалаков — буквально «сын Агалака» или «потомок Агалака». Фамилия фиксируется в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы (татары, башкиры, чуваши). Поэтому предки современных Агалаковых с высокой вероятностью были либо крещёными татарами, либо русскими, получившими тюркское прозвище в многонациональной среде.

Интересная деталь: фамилия Агалаков — не единственная в этом гнезде. Есть однокоренные Агалаковы, Агаларовы, Агалаевы. Разница в суффиксах (-ов, -ев) часто указывает на разное происхождение: например, Агаларов — типично азербайджанская или дагестанская фамилия (с тюркско-персидским суффиксом -ар), а Агалаков — уже обрусевшая форма. Так что если вы Агалаков, ваши предки, скорее всего, жили в средней полосе России или на Волге и давно перешли на русский язык и обычаи, сохранив в фамилии память о тюркском корне.