Фамилия Агапеевы образована от крестильного имени Агапей (церковная форма — Агапит), которое пришло на Русь из греческого языка и означает «любимый». Это одна из немногих русских фамилий, где основа не адаптировалась под бытовое произношение, а сохранила церковное звучание: в народе имя чаще бытовало в формах Агап и Агафон, но фамилия закрепилась именно как Агапеев.

Исторический контекст имени примечателен. Святой Агапит, живший в XI веке, был монахом Киево-Печерской лавры и прославился как бессребреник-врач. По преданию, он исцелил князя Владимира Мономаха от тяжелой болезни, когда того безуспешно лечил армянский лекарь. Другой эпизод: боярин, желавший испытать Агапита, прислал к нему осужденного на смерть с ядом, но святой молитвой предотвратил гибель. Эти сюжеты из жития делали имя почитаемым, и его охотно давали в крещении.

Модель образования фамилии — стандартная для русской ономастики: к основе имени Агапей прибавили суффикс -ев. Такие фамилии обычно получали потомки человека по имени Агапей, и со временем она закрепилась за родом. Встречается вариант написания с одной «е» — Агапов, но форма Агапеев точнее передает исходное церковное имя.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных областях России и в Поволжье, где были сильны старообрядческие общины, бережно сохранявшие дореформенные канонические имена. О точном времени возникновения фамилии Агапеев говорить сложно — процесс становления русских фамилий шел несколько столетий, но ясно, что она принадлежит к древнему пласту, восходящему к домонгольской эпохе почитания киевских святых.