Фамилия Агеенков — один из примеров того, как украинская по происхождению фамилия обрусела, получив «великорусский» суффикс. Исходная форма — Агеенко — была образована от имени Агей с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -енко, который в украинской ономастике указывал на потомка или молодого человека (буквально «сын Агея», «маленький Агей»). Когда носители этой фамилии перебрались в центральные или северные области России, их фамилию «подогнали» под местную модель: к основе Агеенко- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Так Агеенко превратился в Агеенкова — так же, как, например, фамилия Коваленко стала Коваленковым.

Само имя Агей (полная церковная форма — Аггей) восходит к древнееврейскому Хаггай, что значит «праздничный», «торжественный» или «веселящийся». Это имя носил один из библейских пророков, поэтому оно было хорошо известно на Руси после Крещения. В народном обиходе имя Аггей часто упрощали до Агей, и именно от этой обиходной формы пошли многочисленные фамилии: Агеев, Агеенко, Агейкин и, в конечном счёте, Агеенков.

Говорить о точной дате и месте возникновения фамилии Агеенков сложно: процесс её формирования растянулся во времени, а переезд семьи из украинских земель мог произойти в XVII–XIX веках, когда переселение малороссов на юг и в центр России было обычным делом. В любом случае, фамилия Агеенков — живой след языкового контакта двух славянских традиций: украинской модели именования по отцу и русского способа оформлять такие фамилии в притяжательную форму.