Фамилия Агенкова — женская форма фамилии Агенков, и её происхождение связано с довольно редкой моделью образования. В основе лежит не полное крестильное имя, а его краткая или просторечная форма. Скорее всего, перед нами вариант от имени Аггей (древнееврейское Хаггай — «праздничный», «торжественный»). В народном произношении это имя часто звучало как Агей, а от него образовывали уменьшительные формы — Агеня, Агенька. От прозвища Агеня с помощью патронимического суффикса -ов и возникла фамилия Агенков. То есть Агенков — буквально «сын Агени».

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с мирским прозвищем от слова «агент» — в дореволюционной России так могли называть не только официального служащего, но и ловкого, пронырливого человека. Однако эта гипотеза слабее: фамилии на -ов от заимствованных слов в крестьянской среде появлялись редко, а имя Аггей было хорошо известно и давало естественную основу.

Фамилия Агенков (и Агенкова) встречается в основном на юге России и в Поволжье, что характерно для фамилий, образованных от уменьшительных форм канонических имён. В документах XVII–XVIII веков, если бы мы искали предков, стоило бы обратить внимание на однодворцев и государственных крестьян — именно в этих сословиях часто встречаются фамилии, построенные по такой модели. По сути, Агенкова — это «женская калька» с мужской фамилии, которая закрепилась в официальных записях, когда женщина наследовала фамилию отца или мужа.

Обратите внимание на суффикс -к- в исходной уменьшительной форме Агеня. В русской антропонимии этот суффикс не столь частотен, как стандартные -ш- или -ик-, что делает фамилию Агенков более редкой. Если сравнить её с однокоренными Агеев, Агапов, то видно: Агеев образован прямо от имени Агей, а Агенков — от вторичной, ласкательной формы. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был в семье младшим или особо любимым ребёнком, чьё домашнее имя закрепилось в официальном родовом прозвании. Сословно такие фамилии чаще всего встречались у крестьян и мещан центральных и южных губерний, где прозвища от уменьшительных имён давали целым ветвям рода.