Фамилия Агеичев — один из тех случаев, когда исходное имя почти полностью стёрлось за суффиксами, но восстанавливается без особых споров. В её основе лежит каноническое мужское имя Агей. Это русская народная форма от древнегреческого Аггеос, что переводится как «торжественный», «праздничный». В святцах имя закрепилось через ветхозаветного пророка Аггея, отсюда и церковное звучание.

Словообразовательная модель здесь не самая типичная, и в этом уникальность фамилии. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от полных форм имён: Агеев, Агеевский. Агеичев же строится иначе. Сначала от имени Агей через суффикс -ич (в значении «сын») возникло отчество-прозвище Агеич. Затем к нему добавили притяжательный суффикс -ев, характерный для фамилий, образованных от прозвищ на -ич. Получается цепочка: Агей → Агеич (сын Агея) → Агеичев (чей? — сын Агеича). Такая двойная патронимия встречается реже, чем прямая, и указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в округе именно как Агеич — либо по отцу, либо по собственному прозвищу.

В географическом плане фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской областях — там, где имя Агей было в ходу у крестьян и мещан. В дворянской среде эта фамилия не зафиксирована, что логично: в высших сословиях предпочитали книжные формы имени (Аггеев) и более стандартные суффиксы. Агеичевы — это, скорее всего, потомки однодворцев или государственных крестьян, у которых в обиходе сохранялась просторечная форма имени.

Интересно, что в некоторых говорах фамилию могли произносить с ударением на второй слог — Аге́ичев, хотя литературная норма допускает ударение на первый слог: А́геичев. В письменных источниках XVIII–XIX веков встречается и вариант написания Агеичевъ, и изредка — Огеичев, что отражает акающее произношение. Спорных версий происхождения у фамилии нет: все ономасты сходятся на том, что корень здесь один — имя Агей, а остальное — дело суффиксов.