Фамилия Аглицкие (в мужском роде — Аглицкий) образована от прозвища, которое давали человеку, имевшему отношение к Англии. В основе лежит украинское прилагательное «аглицкий» — «английский». Так могли назвать либо выходца с Британских островов, который оказался в России или Украине, либо человека, долго прожившего в Англии и вернувшегося домой.

Первые переселенцы из Англии начали появляться на территории России и Украины в конце XVI века. Но прозвище Аглицкий необязательно указывало на чистокровного британца. В русских и украинских землях его могли дать и местному жителю, который перенял английские манеры, одежду или речь, — за «английскость» в поведении или внешности. Фамилия закрепилась за потомками такого человека, когда прозвище перестало быть личным и стало наследственным.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -цк- (в форме прилагательного) и окончание -ий/-ая/-ие. Такая модель характерна для фамилий, образованных от географических названий или этнонимов, но в случае с Аглицкими основа — не топоним, а прозвище на базе этнического признака. Похожие примеры — фамилии Немецкий, Французский, Грецкий (от «грек»).

Точное время и место возникновения фамилии Аглицкие установить сложно. Фамилии на -цкий чаще встречались на западе и юге России, в том числе на землях современной Украины и Беларуси, где сильнее было влияние польской ономастической традиции. Поэтому можно предположить, что корни фамилии — в западнорусских или малороссийских губерниях, хотя документальных подтверждений этому нет.