Фамилия Аграновский — один из примеров того, как живая речь меняет письменное имя. В её основе лежит редкое для русских фамилий явление — протеза, то есть появление добавочного звука в начале слова для удобства произношения. Исходная форма — имя Гран, восходящее к латинскому «гранум» (зерно). Чтобы избежать стечения согласных или просто по привычке, к нему добавили начальную гласную «а»: получилось Агран. Аграновский, таким образом, — отчество второго порядка: сын Агранова, внук Аграна.

Имя Гран было церковным, хоть и нечастым. В русской традиции его могли дать в честь святого или как символическое имя, связанное с плодородием и урожаем. Фамилии на -ский в XVII–XIX веках часто указывали на шляхетское или дворянское происхождение их носителей, особенно в западнорусских землях и Речи Посполитой. Скорее всего, основатель рода Аграновских принадлежал к высшему сословию — такие фамилии нередко закреплялись за владельцами поместий или за духовенством.

Географически фамилия тяготеет к бывшим польским и литовским территориям, где суффикс -ский был особенно распространён. Встречается она и в еврейской среде, но в этом случае её происхождение иное — от названия местечка Агрона (возможный вариант Агранов). В славянской же версии, описанной выше, связь с латинским «зерном» и именем Гран остаётся основной гипотезой. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс её становления растянулся на столетия, и разные ветви рода могли появляться независимо друг от друга.