Фамилия Аграновская — одна из тех, где географический суффикс -ск-/-цк- сразу указывает на происхождение: её носитель или его предки были связаны с местом, которое называлось Аграново или Агранов. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще образовывались от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в русской традиции нередко давались по названию имения, деревни или города. Владельческий оттенок здесь очевиден: «Аграновский» — тот, кто из Агранова.

Самое сложное в этой фамилии — корень. «Агран» не встречается в списках древнерусских имён и прозвищ, нет его и в распространённых географических названиях центральной России. Правдоподобнее всего выглядит связь с идишем или ивритом. В еврейской ономастике фамилия Аграновский (и её женская форма Аграновская) восходит к названию местечка Агранов или к топониму, производному от фамилии основателя поселения. Встречается версия, что основа — «аграна» (ивр. «закладная», «договор»), но это скорее народная этимология: фамилии редко образовывали от абстрактных понятий напрямую. Намного вероятнее, что Агранов — это адаптация названия населённого пункта в черте оседлости, например, на территории современной Беларуси или Украины, где такие фамилии получили широкое распространение.

Есть и более прозаичный вариант, который не стоит отбрасывать: фамилия могла возникнуть как русификация польской или украинской фамилии Agranowski. В таком случае корень мог быть связан с польским «agrest» (крыжовник) или с диалектным названием земельного участка. Но эта версия слабее, потому что не объясняет, почему поселение или усадьба назывались именно Аграново.

Суффикс -ская в женском роде указывает, что предок носителя фамилии был мужчиной по фамилии Аграновский. В дворянской среде фамилии на -ский были нормой, но в еврейской среде, где фамилии стали массово закрепляться в XIX веке, такой суффикс тоже был распространён — он придавал фамилии «благородное» звучание. Так что предки Аграновских могли быть как мещанами или купцами из местечка, так и арендаторами земли, взявшими фамилию по названию усадьбы.

Географически фамилия Аграновская встречается в основном у еврейских семей, рассеянных после эмиграции конца XIX — начала XX века по всей Российской империи, а затем и за её пределами. Сегодня носители фамилии живут в России, Украине, Израиле и США.