Фамилия Агубекова — женская форма фамилии Агубеков. В её основе лежит мужское имя Агубек, диалектный вариант распространённого восточного имени Агабек. Разберём, что оно означает.

Первая часть имени, «ага», переводится как «старший», «господин». Вторая, «бек», — арабское слово, которое в тюркских языках означает «князь», «повелитель», «начальник», «глава», «хозяин». Сложив эти значения, получаем имя со смыслом «самый главный», «старший господин» или «верховный правитель». Вряд ли родители, давая такое имя, вкладывали в него буквальный смысл — скорее, они желали сыну стать уважаемым человеком, добиться высокого положения и успеха в делах.

Фамилия образована по типичной для русского языка модели: к основе имени Агубек добавили суффикс -ов-, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Такие фамилии обычно закреплялись за потомками человека по имени Агубек. Процесс перехода имени в фамилию был долгим, и точно определить, где и когда жил первый носитель этой фамилии, можно только на основе архивных поисков. Однако ясно, что корни рода Агубековых — в среде, где были распространены тюркские языки и мусульманские имена, а сама фамилия фиксирует социально значимое, «властное» прозвище предка.