Фамилия Агульников — наглядный пример того, как русская фамилия может быть образована от прозвища, связанного с образом жизни или местом обитания. В основе лежит слово «агульник». В диалектах русского языка так называли жителя берега реки Агул в Восточной Сибири, либо выходца из местности, где протекает эта река. Сама река Агул — правый приток Кана в Красноярском крае, а её название, скорее всего, тюркского происхождения. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть переселенцем с берегов Агула, и его прозвали «агульником» по месту прежнего жительства.

Однако есть и другая, более бытовая версия. В южнорусских говорах, особенно на Дону и Кубани, «агульником» могли называть человека, который «агукает» — то есть говорит с характерным «акающим» произношением, либо издает нечленораздельные звуки. В этом случае прозвище носило бытовой, а не географический характер и давалось по речевой особенности. Обе версии имеют право на существование, но первая — географическая — выглядит более убедительной, так как в русской ономастике фамилии на -ник часто указывают на уроженца какой-то местности (москвич — москвичник, туляк — тулячник).

Модель образования проста: к основе «агульник» добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность: «сын Агульника». Суффикс -ник в данном случае не уменьшительный, а указывает на лицо по характерному признаку. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространенных, и её носители, скорее всего, сосредоточены в Сибири и на юге России. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались дворянам, Агульников — типично крестьянская или казачья фамилия, возникшая в среде простого народа.