Фамилия Агутенкова — женская форма фамилии Агутенков, и ключ к её пониманию лежит в редком суффиксе. Пока большинство русских фамилий строят на -ов/-ев (Иванов) или -ин (Пушкин), здесь работает модель с -енков. Этот суффикс характерен для северных и центральных областей России, особенно для бывших Новгородской, Вологодской, Архангельской и частично Ярославской губерний. Там патронимические фамилии часто образовывали по цепочке «имя отца + енк(о) + ов»: Агутенков буквально означает «сын Агутенка», а Агутенок — это уменьшительная форма от личного имени Агут (или Агутя).

Само имя Агут — редкое, и его происхождение спорно. Самая вероятная версия: это народная, просторечная форма крестильного имени Агафон (в переводе с греческого «добрый, благостный»). В русской традиции сложные имена часто усекали: Агафон превращался в Агоню, Агату, а затем и в Агута. Вторая версия, менее убедительная, связывает Агута с тюркским корнем «агут» — «ядовитый» (от монгольского «агут» — «яд»). Но для русского бытового прозвища такое значение маловероятно: скорее всего, это случайное созвучие, а не заимствование.

Разберём словообразовательную цепочку подробнее. Суффикс -енок (в косвенных падежах -енк-) в северных говорах использовали для обозначения детей: сына или внука называли по отцу с уменьшительным оттенком. Агутенок — «маленький Агут» или «отпрыск Агута». Затем к этой основе добавили типичный фамильный суффикс -ов, закрепивший родовую принадлежность: Агутенков. Такая модель встречается реже стандартной, поэтому фамилия осталась локальной.

Таким образом, предок носительницы фамилии Агутенкова — человек по имени Агут (в миру Агафон). Его сына в деревне звали Агутенок, а внук уже получил фамилию Агутенков. Фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская, и её ареал — север и центр России, откуда она могла распространиться в Сибирь и на Урал. Встречается она редко, что подтверждает её узколокальное происхождение: такие фамилии не «размножались» в столицах, а оставались в пределах одной волости или уезда. Если вы встретили Агутенкову за пределами традиционного ареала, скорее всего, это след переселения в XX веке — в ходе столыпинской аграрной реформы или освоения восточных земель.