Фамилия Агутина — редкий случай, когда женская форма прочно закрепилась в качестве основной, хотя по правилам русской ономастики фамилии на -ин/-ина образуются от мужского варианта. В основе лежит мужская фамилия Агутин, а та, в свою очередь, восходит к неканоническому имени или прозвищу Агута. Что оно означало — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько версий разной степени убедительности.

Самая простая и прямая гипотеза связывает прозвище Агута с диалектным глаголом «агутать» — то есть качать, укачивать ребёнка, напевая «агу». В русских говорах слово «агута» могло означать няньку, человека, который нянчится с детьми. Если это так, то прозвище дали либо по занятию (например, старшему сыну, который часто сидел с младшими), либо по манере поведения — ласковому, «сюсюкающему» человеку. Фамилия Агутин в этом случае — отчество от прозвища: «чей сын? — Агутин», то есть сын Агуты.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, возводит основу к имени Август или Августин. В разговорной речи эти имена могли сокращаться до Агуст, Агута — как Густа, Гутя. Однако такая редукция нетипична для русской народной традиции: от Августа обычно образовывали Августов, Августинов, а не Агутин. Скорее всего, это искусственное сближение, которое ономасты не поддерживают.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с тюркским словом «агут» (ядовитый, горький) или с кавказским «агута» (название местности). Но для фамилии, распространённой в центральной России, такие корни маловероятны: они не подтверждаются ни географией бытования, ни историческими записями.

Фамилия Агутина, как и мужской вариант Агутин, встречается в основном в южнорусских и центральных областях — Воронежской, Тамбовской, Рязанской. В дореволюционных метрических книгах Агутины записаны в основном как крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Суффикс -ин указывает на принадлежность к «малой» семье: так образовывали фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я, что и даёт нам основание считать исходное прозвище именно Агута, а не Агут.