Фамилия Ахонькова — женская форма мужской фамилии Ахоньков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ахонька. Это уменьшительная форма от крестильного имени Афанасий (в просторечии Афоня, Ахоня) или от редкого имени Ахия. Суффикс -к(а) в древнерусской антропонимии указывал на ласкательное или обиходное обращение: так могли звать ребёнка или младшего члена семьи.

Модель образования фамилии типична для восточнославянского ономастикона: основа на -а, -я (Ахонька) плюс притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Ахоньков — буквально «сын Ахоньки». Фамилия фиксируется в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где формы на -онька (Афонька, Ахонька) были распространены в диалектной речи. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Ахонька — это указывает на недворянское, крестьянское или мещанское происхождение рода.

Обратите внимание на редкий суффикс -оньк-: он характерен для севернорусских говоров и почти не встречается в южных регионах. Если ваши предки носили фамилию Ахоньковы, с высокой вероятностью они жили в бассейне Северной Двины или на Вологодчине. Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням — это чисто русское образование от православного имени, адаптированного местным произношением.