Фамилия Ахромченков — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной расшифровке с первого взгляда. В ней слышится что-то восточное или церковное, но на деле основа, скорее всего, русская диалектная или просторечная. Разберём по косточкам.

В центре фамилии лежит прозвище Ахромка или Ахромченко. Суффикс -ченк- указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этих говорах -ченко (уменьшительное от -ченок) означало «сын такого-то» или «маленький». Ахромченко — это «сын Ахрома». А фамилия Ахромченков — уже русская адаптация: к украинской основе приставили типичный русский суффикс -ов, показывающий принадлежность («чей?» — Ахромченков). Такая двойная обработка встречается нечасто и говорит о том, что предок носителя фамилии жил на стыке двух культур или переехал с юга в центральную Россию.

Теперь о самом корне Ахром-. Самая правдоподобная версия: это фонетический вариант слова «охром» или «ахром» — то есть хромой, человек с хромотой. В русских говорах приставка о-/а- нередко менялась: «охрометь» (стать хромым) могло звучать как «ахрометь». Прозвище Ахром, Ахромка давали человеку с заметной хромотой. Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к крестильному имени Ахром (редкая форма от Ахрам, что в свою очередь — искажение библейского Авраам). Однако в ономастических справочниках такая форма не зафиксирована как самостоятельное имя, так что версия с прозвищем по физическому недостатку надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в Ростовской — там, где смешивались великорусские и малорусские говоры. Носители фамилии чаще всего были крестьянами или однодворцами, и фамилия закрепилась за ними в XIX веке при массовом учёте населения. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если коротко: Ахромченков — это «внук хромого». Сначала хромого человека прозвали Ахром, его сына — Ахромченко, а уже внука в русской среде записали как Ахромченков. Фамилия редкая, но прозрачная по механизму образования, хотя корень и требует небольшого диалектологического расследования.