Фамилия Акимченко — типичный пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно распространена на территории современной Украины. Суффикс -енко в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев: изначально он был патронимическим, то есть указывал на происхождение по отцу. Акимченко — буквально «сын Акима» или «маленький Аким». Если разобрать цепочку: Аким → Акимко (уменьшительная форма) → Акимченко (потомок того, кого звали Акимко).

Основа фамилии — каноническое имя Иоаким, которое в народной русской и украинской речи упростилось до Аким. Имя древнееврейского происхождения, означает «поставленный Богом» или «Бог воздвигает». В православных святцах оно известно, но массово не было настолько популярным, как Иван или Петр, поэтому фамилия Акимченко встречается реже, чем, скажем, Иващенко или Петренко. Это говорит о том, что предки носителей фамилии не принадлежали к самой многочисленной группе крестьян, носивших ходовые имена, — возможно, родоначальник был выходцем из среды казачества или мещанства, где имя Аким встречалось чаще.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и южным областям России, особенно к бывшим землям Войска Запорожского. Встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также на Кубани — туда фамилию принесли переселенцы-черкасы. В XIX веке Акимченко фигурируют в ревизских сказках как казаки или государственные крестьяне, реже — как мещане. Дворянской ветви, судя по доступным материалам, фамилия не дала.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко, образованных от полных форм (Акименко, Иоакимов), форма Акимченко сохранила уменьшительный суффикс -к-. Это указывает на то, что в быту отца звали не Аким, а именно Акимко — ласкательно или пренебрежительно. Такая форма характерна для устной речи и говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где люди общались на живом, разговорном языке, а не в канцеляриях.

В современном употреблении Акимченко не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и не меняется, если речь о женщине. Это стандартное правило для украинских фамилий на -о. Встречается вариант Акимченков — результат русификации суффикса, но он редок и обычно фиксируется в северных областях, куда фамилия попала позже.