Фамилия Акимчинова — женская форма, образованная от мужской Акимчинов. На первый взгляд её основа кажется производной от имени Аким (каноническая форма Иоаким), но суффикс -чинов выдаёт более сложную словообразовательную цепочку, чем просто «сын Акима». В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (Аким — Акимин), а здесь мы видим модель, характерную для украинской или южнорусской традиции.

Скорее всего, Акимчинов образовано от отчества или прозвища Акимчи́н, где -чин — уменьшительный суффикс (сравните: Иван — Иванчин, Пётр — Петрунчин). Исходная форма — «Акимчин сын» или «человек Акимчина». Со временем фамилия «обросла» дополнительным суффиксом -ов, что не редкость: украинские фамилии на -ин иногда переделывали в -инов для придания более «русского» звучания. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть не просто Акимом, а Акимчой или Акимчей — так в народе называли младшего или невысокого Акима.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где такие модели, как Акимченко или Акимчук, распространены. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение. Сословной привязки нет: Акимчиновы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — фамилия не выдаёт принадлежности к дворянству или духовенству.

Есть и более редкая версия: от тюркского имени Акимчи (буквально «лекарь» или «целитель»), но она маловероятна, так как в русских фамилиях тюркские корни обычно адаптируются через суффикс -ев, а не -чинов. Основное объяснение — через уменьшительное от имени Аким, с южнорусским «наращением» суффикса.