Фамилия Акишеваапт — редчайший случай в русской ономастике. Если вы встретили её в документах, скорее всего, перед вами искажение, опечатка или результат слияния двух слов. В русском языке нет ни суффикса, ни модели словообразования, которые могли бы породить такое окончание. Филологически верной, зафиксированной в словарях фамилии с таким корнем не существует.

Скорее всего, исходная фамилия — Акишев или Акишева. Прибавка «аапт» могла возникнуть при машинном распознавании текста (OCR-ошибка), при переписывании с рукописного источника или при слиянии фамилии с аббревиатурой (например, «Акишева А. П. Т.» — инициалы, слипшиеся с фамилией). Другой вариант: это тюркская фамилия, записанная латиницей, а затем переведённая кириллицей с потерей смысла, но для русского уха такое окончание нетипично.

Если же отбросить «аапт», основа Акишев прозрачна. Она восходит к мужскому личному имени Акиш — краткой форме от канонического имени Иоаким (в народном произношении — Яким, Аким). Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Акиша» или «из семьи Акиша». Фамилия типична для южнорусских и украинских земель, где имя Аким было особенно распространено среди крестьян и казаков.

В редких случаях основой могло стать тюркское слово акиш (течение, поток) или прозвище, данное человеку с быстрой, стремительной походкой. Но для фамилии с суффиксом -ев более вероятно происхождение от крестильного имени.

Таким образом, носитель фамилии Акишеваапт почти наверняка столкнулся с ошибкой записи. Правильным вариантом для поиска предков будет Акишев или Акишева.