Фамилия Акишев чаще всего образована от имени Акиш — народной, уменьшительной формы крестильного имени Иоаким. Иоаким в переводе с древнееврейского означает «поставленный Богом»; в бытовой русской речи имя упрощалось до форм Яким, Еким, Аким, а от последнего — и до Акиш. Такой способ образования — усечение основы с добавлением суффикса -ш- — обычен для русских неофициальных имён (например, Павел → Паша, Иван → Ванечка, но и Аким → Акиш). Фамилия на -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Акишев, то есть сын или потомок Акиша.

Однако есть и другая, тюркская версия. В языках тюркской группы существует слово akiş — «течение, поток». Прозвище Акиш могли дать человеку, жившему у быстрой реки или на перекате. Эта версия не менее правдоподобна, учитывая, что фамилия встречается не только в центральной России, но и в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах активных русско-тюркских контактов.

В письменных источниках фамилия зафиксирована довольно рано. Историк С. Б. Веселовский упоминает в своей книге «Ономастикон» подьячего Грязного Акишева, жившего в 1637 году. Имя Грязной — не оскорбление, а типичное для того времени нецерковное прозвище, которое давали в качестве оберега или по внешнему признаку. Таким образом, уже в первой половине XVII века фамилия Акишев бытовала в служилой среде.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа Акиш- плюс типовой русский суффикс -ев, который присоединяется к основам на шипящий или мягкий согласный. По сословному составу Акишевы не были исключительно крестьянской или дворянской фамилией — встречались и среди подьячих, и среди посадских людей, и среди крестьян. Точное место возникновения назвать сложно: процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных уездах.