Фамилия Акишова — женская форма фамилии Акишов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит имя или прозвище Акиш. Это краткая, обиходная форма от канонического имени Иоаким (в просторечии — Аким). В русской народной традиции имена нередко укорачивали, добавляя суффикс -иш-: от Аким получалось Акиш. Такой способ словообразования характерен для северных и центральных областей России, где любили уменьшительно-ласкательные формы с оттенком фамильярности.

Суффикс -ов в фамилии Акишов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Акиша. Это стандартная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях. То есть предок носителя фамилии, вероятно, звался Акишем, а его потомки закрепили за собой отчество как родовое имя. В церковных записях и переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии часто возникали у крестьян и посадских людей, когда требовалось уточнить, из какой семьи человек.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В тюркских языках (например, в татарском или башкирском) слово «акиш» может означать «течение», «поток» или быть частью сложного имени. Однако для русской фамилии Акишова это маловероятно: суффикс -ов однозначно указывает на славянскую модель, а не на тюркскую, где чаще встречаются окончания -ин или -ев. К тому же форма Акиш как производное от Акима подтверждается данными ономастики: в словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные примеры (Акиш, Акишев) отмечены именно как уменьшительные от Иоакима.

Географически фамилия Акишова встречается в основном в Поволжье и центральной России, что совпадает с ареалом бытования имени Аким. Встречаются и варианты написания — Акишева, но Акишова — более редкая и точная форма, сохранившая исходное прозвище без смягчения. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а родоначальник — человеком по имени Аким, которого в быту звали Акиш.