Фамилия Акитбаева — женская форма, а мужской вариант — Акитбаев. Это фамилия тюркского происхождения, скорее всего казахская или башкирская. Её основа — личное имя Акитбай, которое сложено из двух частей: «Акит» (арабское имя Акит, один из эпитетов Бога) и «бай» (в переводе с тюркского — «богатый», «господин», «хозяин»). Получается, что имя Акитбай означало «богатый (как) Акит» или «господин, данный Акитом». Такие имена были распространены в среде кочевников, где к имени нередко добавляли компонент «бай» для пожелания благополучия и статуса.

Модель образования фамилии типична для многих тюркских народов: к основе имени Акитбай прибавили русский суффикс принадлежности -ев (в мужском варианте), а затем — окончание женского рода -а. Фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда у оседлых тюркских народов стали массово оформлять фамилии по русскому образцу. Интересно, что в отличие от многих русских фамилий на -ин, здесь использован суффикс -ев, что указывает на то, что имя Акитбай оканчивалось на согласный или на «й» (в русской записи — Акитбаев, а не Акитбаин).

Географически фамилия Акитбаева встречается преимущественно в Казахстане, в меньшей степени — в Башкортостане и Татарстане. Если искать предков, то с большой вероятностью это были скотоводы или земледельцы, жившие в аулах и получившие фамилию по имени деда или прадеда. Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму имени Акит — в современных тюркских языках оно почти не употребляется как самостоятельное, а осталось лишь в составе сложных имён.