Фамилия Акитбаева — женская форма, мужской вариант — Акитбаев. Она тюркского происхождения, скорее всего казахская или башкирская. Основа — личное имя Акитбай, сложенное из двух частей: «Акит» (арабское имя, один из эпитетов Бога) и «бай» (с тюркского — «богатый», «господин», «хозяин»). Получается, что имя Акитбай означало «богатый (как) Акит» или «господин, данный Акитом». Такие имена были распространены в среде кочевников: компонент «бай» добавляли к имени для пожелания благополучия и высокого статуса.

Модель образования типична для многих тюркских народов: к основе Акитбай прибавили русский суффикс принадлежности -ев (в мужском варианте), а затем — окончание женского рода -а. Фамилия закрепилась в XIX–XX веках, когда у оседлых тюркских народов начали массово оформлять фамилии по русскому образцу. Обратите внимание: здесь использован суффикс -ев, а не -ин. Это прямо указывает на то, что имя Акитбай оканчивалось на согласный или на «й» (в русской записи — Акитбаев, а не Акитбаин). Такая деталь помогает отличить эту фамилию от однокоренных, где основа заканчивалась бы на гласный.

Географически фамилия Акитбаева встречается преимущественно в Казахстане, реже — в Башкортостане и Татарстане. Если искать предков, то с большой вероятностью это были скотоводы или земледельцы, жившие в аулах и получившие фамилию по имени деда или прадеда. Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму имени Акит: в современных тюркских языках оно почти не употребляется самостоятельно, а осталось лишь в составе сложных имён. По сути, фамилия законсервировала древний антропоним, который иначе мог бы исчезнуть из бытового обихода.