Фамилия Аитбаев — это типичная патронимическая фамилия, образованная от личного имени Аитбай с помощью русского патронимического суффикса -ев. Модель проста: к основе имени добавили суффикс принадлежности, и получилось «сын (или потомок) Аитбая». Такая схема — самая распространённая у тюркских народов, попавших в орбиту русской административной и церковной культуры: исходное имя русифицировали и закрепили как наследственную фамилию.

Само имя Аитбай — составное, типичное для тюркской антропонимии. Первая часть, «аит», скорее всего, восходит к арабскому имени Саит (или Саид). В арабском языке это слово имеет значения «руководитель», «повелитель», «господин», а также «счастливый» и «удачливый». В тюркской среде начальный звук «с» нередко редуцировался или переходил в «а» — так Саит превращался в Аит. Вторая основа — «бай» — классическая для тюркских имён. С древнетюркского она переводится как «хозяин», «богатый человек», «могущественный господин». Составные имена с компонентом «бай» (Турсунбай, Уразбай, Кутлубай) давали мальчикам с пожеланием власти, богатства и благополучия.

Таким образом, имя Аитбай можно прочитать как «господин-повелитель» или «счастливый и богатый хозяин» — пожелание, заложенное в имя, было двойным, усиленным обеими основами. Потомок человека с таким именем и получил фамилию Аитбаев.

Фамилия распространена преимущественно среди башкир и татар. В Башкортостане встречается особенно часто, что неудивительно: имя Аитбай, хоть и не было самым массовым, фиксируется в башкирских родословных (шежере) и метрических книгах XIX века. Встречаются варианты написания — Аитбаев и Айтбаев (через «й»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах: в одних говорах гласные стягиваются, в других — сохраняется йот.

В отличие от многих русских фамилий, которые переосмысливались или утрачивали связь с исходным словом, Аитбаев прозрачен: любой носитель тюркского языка сразу поймёт, что в основе лежит имя с пожеланием богатства и власти.