Фамилия Аитбаева — тюркская по происхождению, женская форма фамилии Аитбаев. В её основе лежит мужское личное имя Аитбай, которое образовано сложением двух корней. Первая часть — «аит» — восходит к арабскому имени Саит (Сайид). В арабском языке это слово означает «господин», «повелитель», «руководитель», а также «счастливый» или «удачливый». Вторая основа — «бай» — древнетюркская, со значением «хозяин», «богатый человек», «могущественный господин». В тюркской ономастике имена, содержащие компонент «бай», давали мальчикам как пожелание будущей власти, богатства и высокого статуса. Имя Аитбай, таким образом, соединяет в себе два сильных значения: «повелитель» и «богач». Фамилия Аитбаева означает «принадлежащая к роду Аитбая» или «потомок человека по имени Аитбай». Модель образования фамилии — прибавление к основе имени притяжательного суффикса -ев, что характерно для многих тюркских фамилий, оформившихся под влиянием русской документальной традиции. Фамилия распространена в среде башкир и татар, где подобные сложносоставные имена с компонентом «бай» встречаются особенно часто.