Фамилия Акмамбаев образована от личного имени — в этом её ключ. Основа здесь тюркская, и разобрать её можно на два корня: «ак» (белый, чистый, светлый) и «мамба» (вариант имени Мамбет, которое, в свою очередь, восходит к арабскому Мухаммед). Получается «Акмамбай» — «белый Мамбет» или «светлый, чистый Мамбет». Имя Мамбет у тюркских народов, особенно у казахов, киргизов, башкир и татар, было очень распространено, а добавление к нему определения «ак» часто давали ребёнку, желая подчеркнуть его благородство, честность или просто светлый цвет волос и кожи.

Суффикс «-ев» в фамилии — классический русский патронимический показатель, который добавили при оформлении фамилии в официальных документах, скорее всего, в XIX — начале XX века. Без него фамилия звучала бы как Акмамбай (или Акмамбет), а «Акмамбаев» означает «сын Акмамбая». То есть перед нами типичная модель для тюркских фамилий, русифицированная в эпоху имперского учёта населения.

Географически фамилия Акмамбаев встречается прежде всего среди казахов, а также у башкир и татар. В Казахстане она нередка в западных и южных регионах, что указывает на возможную родовую принадлежность к Младшему или Старшему жузу. У башкир и татар встречается реже, но тоже фиксируется, особенно в Оренбургской области и Башкортостане.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Акмамбаев в прошлом — это в основном скотоводы и земледельцы, поскольку личные имена без указания на профессию или сословие — верный признак крестьянского или кочевого происхождения. Никакого дворянского или купеческого оттенка в основе нет. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители составляют несколько тысяч человек, в основном на территории бывшего СССР.

Если сравнивать с однокоренными, то к этому же ряду относятся Акмамбетов, Акмаметов, Мамбаев и просто Мамбетов. Разница лишь в полноте имени-основы: где-то сохранился полный вариант Акмамбет, где-то — сокращённый Акмамбай, как в нашем случае. В русской транскрипции фамилия могла писаться и через «о» — Акмамбаев, и через «а» в первом слоге (Акмамбаев), но нормативное написание закрепилось с «а».