Фамилия Акмешев — редкий пример, в котором тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом -ев. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, вошедших в состав Российского государства. Основа здесь — мужское личное имя Акмеш, которое, скорее всего, образовано от тюркского «ак» (белый, чистый, благородный) и «меш» — в данном случае не самостоятельное слово, а, вероятно, усечённая форма от «мешек» или «меш» (мех, шкура, или же ласкательное окончание). Таким образом, имя Акмеш могло означать «белый мех» или «чистый мех» — прозвище, данное либо по внешности (светлые волосы, белая кожа), либо по роду занятий (скорняк, торговец мехами). Впрочем, возможна и более простая версия: Акмеш — это фонетический вариант имени Акмухаммед (Белый Мухаммед), где вторая часть сократилась в бытовой речи.

Географически фамилия Акмешев тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан. В дореволюционных метрических книгах она встречается у крестьян и мещан, что указывает на непривилегированное происхождение. Суффикс -ев, а не более типичный для татарских фамилий -ин, объясняется тем, что основа оканчивается на шипящий звук «ш» — по правилам русской грамматики в таких случаях пишется -ев (сравните: Акмешев, но Акмуллин).

Интересная деталь: фамилия не попала в массовые справочники (например, у Унбегауна или Никонова), что говорит о её локальном бытовании. Если сравнивать с однокоренными — Акмаев, Акмурзин, Акбулатов — Акмешев стоит особняком из-за неочевидной второй части «-меш». Версия с «мехом» выглядит правдоподобнее, чем попытка вывести имя из арабского или персидского: в тюркской среде прозвища по ремеслу или внешности давали часто, а сложные теофорные имена (с «мухаммед») обычно сохранялись полнее. Так что предок носителя фамилии с высокой вероятностью был либо светловолосым человеком, либо скорняком — и то, и другое в условиях степного быта было заметным признаком.