Фамилия Акмешева — женская форма мужской фамилии Акмешев, а та, в свою очередь, образована от тюркского имени или прозвища Акмеш. Корни носителей, скорее всего, ведут к татарам, башкирам, казахам или другим тюркоязычным народам. Словообразовательная модель проста: к корню «Акмеш» добавили русский патронимический суффикс -ев. Такая схема типична для XVI–XIX веков, когда русская администрация фиксировала инородцев по отчеству, добавляя привычное окончание.

Корень «Акмеш» составной и неоднозначный. Первая часть — «Ак» — с тюркского переводится как «белый», «чистый», «светлый». Это частый компонент в именах: Акбулат (белая сталь), Аксакал (белая борода, старейшина). Вторая часть — «меш» — вызывает споры. Есть два основных толкования.

Первая версия: «меш» — искажённое «баш» (голова, глава, верховный). Тогда Акмеш — «белая голова» или «светлый глава». Это могло быть почётным прозвищем старшины или уважаемого человека. В устной речи «баш» мог редуцироваться до «меш», так что версия имеет право на существование.

Вторая версия: «меш» восходит к тюркскому «меш» (медь). Тогда Акмеш — «белая медь». В таком случае прозвище могло относиться к мастеру по обработке металла или к человеку со светлыми, как медь, волосами. Эта версия правдоподобнее, если учесть, что в тюркской ономастике прозвища по цвету металла встречаются (например, Алтынбаев — золотой). Выбрать одну из версий без точных данных о регионе бытования сложно.

Географически фамилия редкая. По открытым данным переписей и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это подтверждает тюркское происхождение: именно в этих регионах исторически шло смешение русского и тюркского населения. Сословно предки Акмешевых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми татарами, которые получали землю за службу. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Гербовнике» не зафиксировано.

Ударение в фамилии, по законам русской грамматики, падает на второй слог: Акмéшева. Хотя в тюркской среде возможен вариант с ударением на последний слог — Акмешéва, — в официальных документах закрепился первый вариант.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Акмеев, Акмурзин, Акчурин — показывает, что все они строятся по одному принципу: тюркское имя + русский суффикс. Но «Акмешев» стоит особняком из-за редкого второго компонента. Если «Акмеев» прямо указывает на имя Акмый (белая обезьяна или белый знак), то «Акмешев» загадочнее и, вероятно, отражает не имя, а именно прозвище по занятию или внешности.