Фамилия Аймешева — вариант женской формы фамилии Аймешев. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — Аймеш.

Корень фамилии тюркский, скорее всего, восходит к слову «ай» (луна) или личному имени Аймеш. В тюркской ономастике компонент «ай» очень распространен: он входит в состав множества мужских и женских имен (Айбек, Айгуль, Айнур) и указывает на красоту, свет, божественное начало. Имя Аймеш могло быть уменьшительно-ласкательной формой от более полного имени с первым компонентом «ай». Суффикс -еш в тюркских языках часто придает имени оттенок ласкательности или указывает на молодость.

Самый вероятный сценарий появления фамилии: в русской среде или при оформлении документов у тюркоязычного населения (например, у татар, башкир, казахов или народов Северного Кавказа) имя Аймеш записали как основу, а затем добавили русский патронимический суффикс -ев. Таким образом, Аймешев — буквально «сын Аймеша» или «потомок Аймеша». Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Урала и Западной Сибири, где исторически смешивались тюркское и славянское население.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Аймов), форма на -ев встречается реже, что делает фамилию Аймешева несколько более редкой по способу оформления. Если бы основа звучала как Аймеш, а не Аймеш, фамилия писалась бы через -ин. Выбор суффикса -ев здесь указывает на твердую основу исходного прозвища, что подтверждает его тюркское, а не, скажем, финно-угорское происхождение. Носительница фамилии Аймешева может с большой долей вероятности считать своими предками людей, носивших личное имя или прозвище с корнем «ай» — светлый, лунный.