Фамилия Аймешева — это женская форма фамилии Аймешев, и её происхождение напрямую связано с тюркской языковой традицией. В основе фамилии лежит имя или прозвище Аймеш, которое, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от более полного тюркского имени с компонентом «ай» (луна). В тюркской ономастике «ай» — один из самых частых корней: он встречается в именах Айбек, Айгуль, Айнур и символизирует красоту, свет, божественное начало. Суффикс -еш в тюркских языках придаёт имени оттенок ласкательности или указывает на молодость, так что Аймеш могло означать «лунненький», «светлый» или быть обращением к младшему родственнику.

Фамилия образована по типичной русской патронимической модели: к основе Аймеш добавили суффикс -ев. Этот суффикс выбирают, когда основа оканчивается на шипящий или мягкий согласный, и он буквально означает «сын Аймеша» или «потомок Аймеша». Интересно, что если бы основа звучала как Аймеш (с твёрдым окончанием), фамилия писалась бы через -ин, но выбор именно -ев подтверждает тюркское происхождение исходного имени, а не, скажем, финно-угорское.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья, Урала и Западной Сибири — местам исторического смешения тюркского и славянского населения. Именно при оформлении документов у татар, башкир, казахов или народов Северного Кавказа имя Аймеш могли записать как основу, а затем русифицировать с помощью суффикса -ев. Форма на -ев встречается реже, чем более распространённые фамилии на -ов (например, Аймов), что делает Аймешеву несколько более редкой по способу оформления. Носительница этой фамилии может с большой долей вероятности считать своими предками людей, носивших личное имя или прозвище с корнем «ай» — светлый, лунный.