Фамилия Аймекова — женская форма от Аймеков, и её разумнее всего рассматривать с корня, а не с окончания. Основа — тюркское составное имя Аймек, где «ай» означает луну или месяц, а «мек» в разных тюркских наречиях — метку, знак, цель или желание. Самый прямой перевод — «лунный знак» или «месяц-цель». Для кочевых народов такие двухкорневые имена с сакральным смыслом типичны: луна символизировала свет, удачу и покровительство, поэтому имя давали как оберег или пожелание.

Региональная привязка у фамилии жёсткая и узкая. По открытым данным, основная масса носителей сосредоточена в Кабардино-Балкарии и соседних районах Северного Кавказа. Имя Аймек исторически бытовало у балкарцев, карачаевцев, отчасти у кумыков и ногайцев. Суффикс -ов/-ев здесь — чисто русская модель оформления фамилий, которая закрепилась за местными родами в XIX–XX веках, после того как Кавказ вошёл в состав Российской империи. В фамилии нет привычного для тюркских языков суффикса принадлежности (-лы, -ли), вместо него стоит славянский патронимический формант. Это прямо указывает, что предки носителей попали в российскую административную систему, где фамилии давали по отцу с окончанием -ов.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Аймекова стоит в одном ряду с Айбазовыми (от ай + баз — «лунный сокол») и Айтековыми (ай + тек — «лунный козёл»). Во всех этих случаях «ай» выступало либо как оберег, либо как указание на время рождения — в новолуние. Предки Аймековых, скорее всего, были скотоводами или воинами: составные имена с «ай» в тюркской среде давали мальчикам в знак пожелания силы и удачи. Встречаются варианты написания — Аймеков, Аймек, но форма «Аймекова» закрепилась как основная.

Фамилия не получила известности за пределами Кавказа. В словаре Унбегауна и работах Никонова она не упоминается — это локальное родовое имя, сохранившееся в узком кругу семей.