Фамилия Айметова — женская форма, а её мужской вариант Айметов образован от личного имени Аймет. Это имя — одна из многочисленных тюркских адаптаций арабского имени Ахмад (Ахмед), что значит «достойный похвалы», «прославленный». В татарской и башкирской среде, откуда фамилия чаще всего и происходит, звук «х» в начале слова часто переходил в более мягкий «й» или вовсе исчезал, а «д» на конце заменялось на «т». Так Ахмад превратился в Аймет, а затем и в фамилию.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского языка: к основе имени Аймет добавили патронимический суффикс -ов (-ев), который в тюркских фамилиях на русский манер указывает на принадлежность роду. Буквально Айметов — «сын Аймета». Суффикс -а в женской форме — стандартное русское окончание.

География фамилии плотно привязана к Волго-Уральскому региону: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Айметов или Айметұлы. Фамилия недворянская, нестаринная в русском понимании — она закрепилась в XIX — начале XX века, когда у татар и башкир начали массово появляться наследственные фамилии по отцу.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Аймет могло закрепиться не от Ахмада, а от формы Аймухаммет — «лунный Мухаммед», где первая часть «ай» (луна) отсеклась, и осталось просто «мет». Но эта версия менее вероятна, чем прямое заимствование из Ахмад, потому что в татарском языке имя Аймет — самостоятельная и очень распространённая форма именно арабского Ахмада, зафиксированная в ономастических словарях. Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, был обычным крестьянином или ремесленником, которого в быту звали Аймет.