Фамилия Альмешева — женская форма фамилии Альмешев, и её ключ к происхождению лежит не в славянском, а в тюркском именослове. Основа фамилии — личное мужское имя Альмеш. Это имя, скорее всего, является диалектным или уменьшительным вариантом от более полного имени, например, от Альмир, Альфред или Альберт, которые пришли в тюркскую среду через арабский или европейские языки. В татарском, башкирском и других тюркских языках суффикс «-еш» часто придаёт имени ласкательный или «домашний» оттенок, превращая, скажем, Альмира в Альмеша.

Формант «-ев» в фамилии Альмешев (а значит, и Альмешева) — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Альмеша». В среде татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья фамилии на «-ев» и «-ов» стали массово закрепляться в XIX веке после переписей населения, когда русская администрация записывала людей по отцу, добавляя русские окончания. Поэтому Альмешева — это не исконно русская фамилия, а обрусевшая по форме, но тюркская по корню.

Географически фамилия Альмешева наиболее характерна для Татарстана, Башкортостана и соседних регионов, где распространены фамилии на «-шев» и «-шева» (например, Абдулшев, Ибрашев). Встречается она и у казахов, но там чаще фиксируется вариант Альмешов.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где основа очевидна (Иванов — от Иван), здесь возможна путаница с арабским корнем «алим» (знающий, учёный). Однако имя Альмеш, скорее всего, не имеет к нему прямого отношения. Более правдоподобная версия — что это сокращение от двухосновных имён, популярных в XX веке, когда в тюркских семьях детям давали имена в честь революционных деятелей или интернациональных героев (Альберт, Альфред). Так что предок современной Альмешевой мог быть назван в честь, скажем, польского революционера или европейского учёного — и это превратило его имя в родовое.

Других надёжных сведений о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию у этой фамилии нет. Она из тех, что несут в себе память о личном имени, адаптированном к русской грамматике, и о регионе, где тюркская речь веками соседствовала с русской.