Фамилия Альмешкина — женская форма фамилии Альмешкин, которую стоит разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или дохристианское имя Альмеш. В нём слышен тюркский корень «алма» — «яблоко». В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «алма» широко распространено, а уменьшительно-ласкательная форма «Алмеш» могла означать «яблочко» — ласковое прозвище румяного, круглолицего человека. Впрочем, у тюркских народов существовали и личные имена от названий плодов и фруктов: их давали как обереги, желая ребёнку здоровья и сладкой жизни.

Суффикс -кин (в основе -к- + -ин) — вариант притяжательного суффикса -ин, характерный для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -к, -ч, -ш. Сравните: Фомин — Фомкин, Алёшин — Алёшкин. То есть Альмешкин буквально значит «сын Альмеша». Фамилия недвусмысленно указывает на тюркские корни предка, но бытует она в русской среде, а потому прошла обрусение через типичный русский фамильный суффикс.

Географически фамилия Альмешкин (и Альмешкина) встречается в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, а также в соседних областях с давним татарским населением. Это зона, где русские фамилии тюркского происхождения — обычное дело: результат многовекового соседства и смешанных браков. Встречается фамилия и в Чувашии, где схожие корни могли дать чувашские варианты прозвищ.

Редкий случай: основа Альмеш- может восходить и к мордовскому (эрзянскому) слову «альме» — «племя, род». Но эта версия менее убедительна, поскольку фамилия явно несёт тюркскую фонетику и ареал. Скорее всего, перед нами типичная фамилия-прозвище от яблочного имени, закрепившаяся в русском роду с татарскими корнями.