Фамилия Акмолаев — один из тех случаев, когда географическое название и фамилия предка слились воедино, причём довольно поздно по историческим меркам. В основе лежит топоним Акмола — так до 1961 года назывался город, который мы знаем как Астана (с 2022 года — снова Акмола, но уже в статусе областного центра). На казахском «Акмола» означает «белая могила» или «святое погребение» (ак — белый, мола — могила, мавзолей). Легенда связывает название с известняковым мавзолеем, который был ориентиром для кочевников. Таким образом, Акмолаев — это «выходец из Акмолы», «тот, кто родом из этих мест».

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии от основы, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. В данном случае основа «Акмол» — усечённый вариант топонима. Такие фамилии (Москвин, Тверитинов, Казанцев) обычно давали переселенцам, которые переезжали в другой регион и получали прозвище по месту прежнего жительства. Акмолаев — относительно молодая фамилия: она могла оформиться в конце XIX — начале XX века, когда после отмены крепостного права в степные районы Казахстана активно переселялись крестьяне из центральной России, а также когда казахи, получившие фамилии при записи в метрические книги, брали их по названию местности.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Северного Казахстана и прилегающих областей России. Это делает её чётким маркером регионального происхождения. В отличие от фамилий на -ов, образованных от прозвищ или имён (Иванов, Кузнецов), Акмолаев не имеет древней корневой традиции — он привязан к конкретному городу, который менял имя дважды за XX век. Поэтому у этой фамилии нет вариантов вроде Акмолин или Акмольский: она застыла именно в той форме, в какой её записали при первом документировании.

Если предположить, что фамилия всё же могла произойти не от города, а от личного прозвища Акмола (например, так могли назвать человека с очень светлыми волосами или сединой — «белая могила» как метафора), то эта версия слабее: в тюркской ономастике прозвища со словом «могила» редки и имеют скорее отрицательный оттенок, а для фамилии выбрали бы более благозвучный корень. Так что основной вариант — топонимический. Носитель фамилии Акмолаев с высокой вероятностью имеет корни в Акмолинской области, и его предки были либо казахами, получившими фамилию при русификации, либо русскими переселенцами, записанными по месту выхода.