Фамилия Аксёнчиков образована от уменьшительной формы древнего крестильного имени Авксентий. В переводе с древнегреческого это имя означает «растущий», «увеличивающийся». В русской народной среде полное имя Авксентий было громоздким, поэтому прижились его краткие и ласковые варианты — Аксён, Аксюта, а также Аксёнчик. Именно от формы Аксёнчик, то есть «маленький Авксентий», и пошла фамилия Аксёнчиков.

Суффикс -чик в основе указывает на то, что фамилия сформировалась в восточнославянской среде, скорее всего, на территории Беларуси или западных областей России. В белорусской ономастике фамилии с суффиксом -чик особенно распространены: они указывают на принадлежность к роду по отцу или на уменьшительное прозвище. Фамилия Аксёнчиков отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Аксёнчика» или «потомок человека по прозвищу Аксёнчик».

Словообразовательная модель проста: основа Аксёнчик- плюс типичный русский суффикс -ов. В отличие от чисто белорусских фамилий, которые заканчиваются на -чик (например, Аксёнчик), русская адаптация добавила окончание -ов, чтобы вписать фамилию в привычную для русского уха парадигму склонения. Это говорит о том, что носители фамилии могли переселиться из западнорусских земель в центральные регионы, где фамилию «обрусили» по форме.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аксёнов, Аксентьев, Авксентьев — показывает, что Аксёнчиков стоит особняком: это более поздняя и более «домашняя» форма, возникшая не от полного имени, а от его обиходного варианта. Если Аксёнов мог получить и крестьянин, и дворянин, то фамилия Аксёнчиков почти наверняка указывает на простое происхождение: её давали в среде, где полное имя Авксентий было редкостью, зато уменьшительное прозвище Аксёнчик было в ходу в повседневном общении.

Таким образом, фамилия Аксёнчиков — это не просто «сын Авксентия», а «сын того, кого в семье звали ласково Аксёнчиком». В ней сохранилась живая народная речь, где длинное церковное имя сократили до короткого и тёплого прозвища, которое затем закрепилось за целым родом.