Имя Авксентий в переводе с древнегреческого означает «растущий». В основе же фамилии Аксёнчиков лежит производная уменьшительная форма этого имени – Аксёнчик. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аксёнчик, со временем получил фамилию Аксёнчиков.