Фамилия Аксенчикова образована от уменьшительно-ласкательной формы крестильного мужского имени Авксентий — Аксенчик. Само имя Авксентий в переводе с древнегреческого означает «растущий». Фамилия построена по типичной для восточнославянских фамилий модели: к основе Аксенчик прибавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем к мужской форме Аксенчиков добавилось окончание -а, обозначающее женскую линию рода. Таким образом, буквальное значение фамилии — «дочь (или жена) Аксенчикова». Потомок человека по имени Аксенчик со временем получил фамилию Аксенчиков, а его дочь или вдова — Аксенчикова.

Интересно, что имя Авксентий в русском языке встречалось довольно редко, чаще его использовали в среде духовенства и в монашестве. Просторечная форма Аксентий (без начального «в») была более распространена в крестьянской и мещанской среде, а уменьшительное Аксенчик закрепилось в обиходе. Фамилия Аксенчиков и её женский вариант Аксенчикова — типично русские: суффикс -чик в основе указывает на ласкательное отношение к носителю имени, что характерно для семейных прозвищ, возникших в быту. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северо-западных регионах России, что подтверждается данными переписей XIX века, где носители имени Авксентий фиксировались в основном в Вологодской, Костромской и Новгородской губерниях. Родственные фамилии — Аксенов, Аксютин, Авксентьев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксальными моделями.