Фамилия Аксёнчиковы (в документах чаще встречается в форме единственного числа — Аксёнчиков) образована от крестильного имени Авксентий. В основе лежит уменьшительная форма Аксёнчик — так в быту называли человека, носившего полное церковное имя. Само имя Авксентий восходит к древнегреческому слову «ауксанō», что значит «растущий», «увеличивающийся». Таким образом, фамилия указывает на потомка того, кого в семье или в окружении звали Аксёнчиком.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов (в форме Аксёнчиков) указывает на принадлежность: «чей?» — Аксёнчиков, то есть сын или потомок Аксёнчика. Это типичный для русских фамилий патроним, застывший в форме притяжательного прилагательного. Интересно, что полное имя Авксентий в святцах встречается нечасто, поэтому его уменьшительные варианты — Аксён, Аксёнчик, Аксюта — были распространены шире, чем само исходное имя. От этих же корней пошли фамилии Аксёнов, Аксютин, Аксёнчиков.

Географически фамилия Аксёнчиков тяготеет к южнорусским и белорусским землям, где форма Аксёнчик как самостоятельное прозвище или имя бытовала активнее. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах и однодворцах с такой фамилией в Курской, Воронежской и Смоленской губерниях. Точное время возникновения назвать сложно — процесс закрепления фамилий растянулся на несколько столетий, но можно уверенно сказать, что Аксёнчиковы — это не случайная, а устоявшаяся родовая фамилия, отражающая народную переработку церковного имени.