Фамилия Аксенюков — один из тех редких случаев, когда разбор упирается не в корень, а в суффикс. Основа у неё прозрачная: крестильное имя Аксён (народная форма канонического Авксентий, от греческого «ауксо» — расти, возрастать). Но вот модель образования заставляет задуматься.

Подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от полных форм имени (Аксёнов) или от прозвищ с суффиксом -юк (Аксенюк, как Семенюк, Иванюк). Аксенюков же строится по схеме «Аксенюк + -ов». То есть сначала от имени Аксён сделали уменьшительное или патронимическое прозвище Аксенюк (в украинской и белорусской традиции — «сын Аксёна»), а затем это прозвище «обрусело»: добавили русский суффикс принадлежности -ов. Получилось буквально «потомок того, кого звали Аксенюком».

Такая двойная патронимическая конструкция — верный признак того, что фамилия сложилась в зоне активного смешения русских и украинских говоров. Скорее всего, предки носителя фамилии жили на юго-западе России: Брянщина, Курская, Белгородская области, где украинская модель на -юк была обычной, но позже её адаптировали под великорусскую фамильную норму. В чисто украинской среде фамилия осталась бы Аксенюк, в чисто русской — Аксёнов. Аксенюков — это гибрид, плод пограничья.

В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются в разрядных книгах и переписях однодворцев (государственных крестьян на южных рубежах). Однодворцы часто носили фамилии с «двойным» суффиксом, потому что их записывали приказные люди, механически добавлявшие -ов к местным прозвищам. Так Аксенюков мог появиться на свет не в семье, а в канцелярии.

Других версий происхождения (от названия ремесла, прозвища по внешности или топонима) для этой фамилии нет — корень однозначно личный, именной. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится, что подтверждает её узколокальное бытование.