Фамилия Аксеников — это классический пример отчества, застывшего в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. В основе лежит каноническое имя Аксений. Это не самостоятельное имя, а народная, разговорная форма крестильного имени Авксентий, которое в переводе с греческого означает «растущий» или «увеличивающийся». В русской бытовой традиции «Авксентий» быстро сократили до более удобного в произношении «Аксён», а от него уже пошли «Аксёнов» и «Аксеников». Суффикс -ик в данном случае указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок: Аксеник — это не просто Аксён, а «маленький Аксён» или «сын Аксёна». Таким образом, Аксеников буквально означает «сын Аксеника», то есть внук или потомок человека по имени Аксён (Авксентий).

Географически фамилия редкая и имеет ярко выраженную севернорусскую окраску. Суффикс -иков (-иков) вместо более привычного -ов характерен для северных говоров и отчасти для Поволжья. Если «Аксёновых» можно встретить по всей России, то «Аксениковы» — это почти всегда указание на родовые корни в Архангельской, Вологодской или Кировской областях. Там же, кстати, часто встречается и параллельная форма — Аксёнников (с двойным «н»), которая образована от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением.

Интересно, что имя Авксентий, давшее начало фамилии, было довольно популярно в среде русского духовенства. Среди священников и монахов имя встречалось чаще, чем среди крестьян, поэтому нельзя исключать, что предок-родоначальник мог быть церковнослужителем или происходить из семьи, где детей называли по святцам строго и полно. Впрочем, в народе имя быстро обросло просторечными формами, и в большинстве случаев Аксеников — это крестьянская фамилия, образованная от обиходного прозвища-имени, которое давали ребёнку в быту, не заглядывая в календарь.

Есть и более прозаическая, но менее вероятная версия: связь с диалектным словом «аксень» — так в некоторых областях называли кислый щавель или кислое тесто. В этом случае прозвище Аксеник мог получить кислый на вид или неулыбчивый человек. Однако лингвисты склоняются к тому, что подавляющее большинство носителей фамилии всё же ведут род от человека по имени Авксентий, а не от растения.