Фамилия Аксеник образована от уменьшительной формы мужского имени Авксентий. В основе лежит древнегреческое слово, означающее «растущий». Модель образования проста: к основе «Аксен-» (усеченный вариант полного имени) добавили уменьшительный суффикс «-ик». Такие суффиксы в белорусской и украинской традициях часто закреплялись за человеком в быту, а затем переходили в фамилию без дополнительных прибавок вроде «-ов» или «-ин».

Имя Авксентий в православных святцах встречается, но не относится к самым распространенным. Поэтому и фамилия Аксеник — довольно редкая. Ее география тяготеет к западнорусским землям: современная Беларусь, запад Украины, юго-запад России. Там фамилии на «-ик» типичны и часто указывают на конкретного человека — «сын такого-то» или просто «маленький, младший».

Встречается и вариант без начальной гласной — Ксеник. Это результат естественного для живой речи «отпадения» первого звука, когда имя в быту произносили бегло. Обе формы — Аксеник и Ксеник — восходят к одному корню, и носители фамилии могут быть дальними родственниками, сами того не подозревая.

С точки зрения социального контекста, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами — людьми, которых в документах записывали по отчеству или прозвищу, не добавляя сословных приставок. В XIX веке носители фамилии Аксеник встречаются в метрических книгах Могилевской и Витебской губерний, что подтверждает ее северо-западное происхождение.