Фамилия Акснович образована от имени Аксён — народной, краткой формы крестильного имени Аксентий (церковное Авксентий). Греческое «ауксано» означает «расти», «возрастать», так что в основе лежит значение «возрастающий». Это имя давали в честь нескольких раннехристианских святых, поэтому оно не было редкостью в святцах.

Бросается в глаза, что в фамилии выпал гласный «е»: ожидаемая форма — Аксенович, а не Акснович. Такое стяжение могло произойти при записи фамилии в документы — писарь записывал на слух, а в быстром произношении «Аксенович» легко теряет слог. Это типичная ситуация для фамилий, которые фиксировали в XIX веке при переписях или паспортизации.

Менее убедительна версия, связывающая основу с литовским «aks» («око»). Фамилия славянская по суффиксу (-ович), а балтский корень в ней выглядел бы чужеродно. К тому же личное прозвище «Око» в славянской среде встречалось, но дало бы фамилию Окович или Очный, а не Акснович. Поэтому церковное имя Аксентий — основное и самое правдоподобное объяснение.

Суффикс -ович указывает на белорусское или западнорусское происхождение. В этих землях патронимическая модель на -ович была особенно распространена среди крестьян и мещан, а не только шляхты. Значит, предок носителя фамилии — человек по имени Аксён, чей сын или внук стал записываться как Акснович.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Беларуси и на прилегающих территориях России, что подтверждает её западнославянский ареал.