Фамилия Акстанова — редкий пример тюркской основы, оформленной русским патронимическим суффиксом. Это женская форма, мужской вариант — Акстанов. В центре фамилии лежит мужское личное имя или прозвище Акстан.

Разбираем основу: «Ак» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «белый», «чистый», «благородный». Вторая часть — «стан» — многозначна. Чаще всего в именах она восходит к персидскому «стан» — «место», «страна» (отсюда Казахстан, Татарстан). Но в составе личного имени «стан» могло означать «стоящий», «устойчивый» или быть сокращением от «султан» (властитель). Таким образом, имя Акстан могли перевести как «белая страна», «чистое место» или, с учётом второго значения, «благородный султан».

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Акстанов — «сын Акстана». Такая модель стала стандартной для русских фамилий в XVI–XVII веках, когда тюркские народы, входившие в состав Российского государства, получали документы с русифицированными фамилиями. Фамилия могла закрепиться за татарскими, башкирскими или казанскими родами, особенно среди служилых людей, переходивших на русскую службу.

Другой, менее вероятный путь — от прозвища, связанного с профессией или местом. «Ак» — белый, «стан» — станок, мастерская. Акстаном могли назвать мельника или ткача, работавшего с белой мукой или полотном, но эта версия уступает антропонимической: в основе почти всегда стоит личное имя, а не бытовое прозвище.

Встречаемость фамилии низкая, она сосредоточена в регионах с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречаются варианты написания Акстанова/Акстанов, где первая часть не склоняется, что выдает её иноязычное происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Акстанова нет — это указывает на позднюю фиксацию, скорее всего, в XX веке, когда фамилия окончательно оформилась в документах.